Pöttyös kártyák

A mai óra anyaga a kettes számrendszer volt (lásd Tananyag). Tapasztalataink szerint szerint ez egy nehéz órának számít.

Szerencsére a pöttyös táblák sokat segítenek abban, hogy a gyerekek könnyen tudjanak átalakítani a 10-es és kettes számrendszer között.

Az óra elején elbeszélgettünk egy kicsit arról, hogy egyáltalán mi az a számrendszer. A gyerekekkel együtt felsoroltunk egy pár módszert amivel számokat tudunk ábrázolni. Például pontokkal, vonalakkal jelölhetjük, hogy valamennyiből mennyi van. Esetleg római számokat is használhatunk erre.

Ezen a ponton egy kettes számrendszert úgy vezetjük be, hogy összehasonlítjuk a 10-e számrendszerrel. Először csak megmutattuk, hogy a kettes számrendszerben csak két számjegy található és, hogy hogyan is néz ki egy ilyen szám. A táblát két részre osztottuk és megmutattuk, hogy a kettes és tízes számrendszer esetén a helyi értékek, hogyan alakulnak és hogyan kell kiszámolni a számok valódi értékét.

A következő lépés, hogy kiválasztottunk 5 gyerekeket, akik 1, 2, 4, 8, 16 pöttyöt ábrázoló táblát tartanak a kezükben. Ezekkel könnyen lehet számolni, úgy, hogy 1-est jelent egy tábla ha látszanak a pöttyök és 0 ha nem látszik.

A táblákkal gyakorolgattunk egy kicsit, majd mindenki maga is kipróbálhatta a módszert. A gyerekek párban dolgozva egymás születési napjukat kellett, hogy kirakják a kis pöttyös papírokból.

Mindenkiken sikerült is egy kis segítséggel.

Persze felvetődik, hogy mire is jó ez a kettes számrendszer? Ezt egy kicsit nehezen tudjuk még elmesélni. Nyilván elmondtuk, hogy a számítógépek kettes számrendszerben reprezentálnak minden adatot és, hogy valahogy az 1-es azt jelenti, hogy van áram és a nulla, hogy nincs. Ezen még lehetne javítani.

Itt egy video a CSUnplugged-ról ami bemutatja a pöttyös papírok módszert.

Modem

Kipróbáltuk azt, hogy hogyan is tudnak a számítógépek üzenetet küldeni telefonvonalon keresztül. Persze ez a modem dolog már egy kicsit elavult, de azért még elég jól mutatja, hogy miként használják a gépek a kettes számrendszert.

Itt egy üzenetet először egy táblázat segítségével számokká alakítjuk (10-es számrendszerben), majd magas és mély hangok segítségével a kettes számrendszerbeli változatát a gyerekek segítségével egy másik “modem”-hez küldve vissza alakítjuk. Ebben 5 gyerek tölti be modem szerepét, a többiek meg segítenek az átalakításban.

Egy kis újjgyakorlat

Ez egyik érdekes dolog a kettes számrendszerben, hogy az ujjunkkal is tudunk számolni ha a becsukott ujjunk mutatja a nullát a kinyitott pedig az 1-est. Ha a hüvelykujjunk az egyes helyi érték és a kisujjunk a 16-os helyiérték, akkor egy kézen 31-ig el tudunk számolni. Ehhez persze gyakorolni kell és a táblára is felírtuk, hogy sorrendben hogyan jönnek a számok. Sajnos itt még mindig úgy érzem, hogy nem sikerül jól megmutatni, hogy hogyan működik ez.

Óra végi beszélgetés

Az óra további szakaszában érdekességként elmeséltük, hogy milyen egyéb számrendszerek léteznek. Például lehet hármas, tizenhatos, de a hatvanas számrendszer is megjelenik a perc és másodperc reprezentálásánál.